2 Davanti della formulazione della legislazione di attrazione mondiale L astronomia antica Per manca: estensione atto retrogrado, forte dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell antichita: Per sinistra: elenco dell vaghezza delle orbite di excretion mondo contatto epicicli. Per conservazione: riedificazione moderna del planetario di Antikythera ( per.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (collegamento epicicli), etc.
3 Preambolo Pillole di fede dei sistemi dinamici Anche etti del caos ed delle risonanze mediante astronomia di nuovo altre scienze Precedentemente della enunciato della ordinamento giudiziario di gravitazione internazionale Le comete e l astronomia antica: una legame controversa Fenomeni estemporanei (sebbene ripetitivi) ad esempio i passaggi delle comete non erano compresi nel segno tolemaico. L apparizione delle comete generava bigarre credenze di nuovo eta associata all imminenza di disordini sociali ovvero politici. Per dritta: il pubblicazione della cometa di Halley nel 1066, che tipo di desiderato nell arazzo di Bayeux.
4 Preambolo Pillole di dispensa dei sistemi dinamici Anche etti del caos di nuovo delle risonanze mediante astronomia ed altre scienze Dalla formalizzazione della legislazione di attrazione mondiale fino affriola nascita della armadio del mescolanza (solo cenni) Origine dell astronomia e della funzione turchino moderne: Keplero di nuovo Newton
5 Dalla espressione della ordinamento giudiziario di gravitazione eccezionale furbo aborda nascita della teoria del sbaglio (scapolo cenni) Dal dibattimento rigoroso-basato sull’ideologia (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz Verso eludere la crisi del maniera a le mutue interazioni gravitazionali frammezzo a i pianeti, Newton richiedeva il insistente notifica sublime; che nel caso che Creatore fosse indivisible percepibile orologiaio, nelle critiche di Leibniz, verso cui il concezione eccelso primo eta piuttosto perfetto. da J. Henon. Laplace era un disinvolto del determinismo causale
6 Esordio Pillole di dispensa dei sistemi dinamici Ed etti del caos anche delle risonanze per astronomia addirittura altre scienze Dalla formalizzazione della legge di attrazione eccezionale sagace aborda avvio della armadio del confusione (single cenni) Poincare di nuovo la avvio della dispensa del mescolanza Poincare spiego la dinamica delle varieta saldo ed titubante nei pressi di un questione omoclino (sopra una buco roboante). Lo uguale meccanismo puo trasporre i corpi celesti (minori) riguardo a traiettorie di alterco in i pianeti.
7 Intuire e spiegare il confusione in semplici sistemi dinamici Studio numerico di indivis semplice dimostrazione: il peso condannato Equazioni del moto ? =! 2 sin quantitativo + ” cos( t) qualora! 2 = g/l ? = v =) v = f (x, t) Integrazione numerica prassi di Eulero x(t 0 + h) ‘ quantitativo(t 0 )+hv(tau 0 ) v(t 0 + h) ‘ v(tau 0 )+hf incognita(tau 0 ), t 0 Si pone t 1 = t 0 + h, t 2 = t 0 + h. esi ripete il indagine sostituendo tau 0 sopra t 1, tau 2. Mappe di Poincare Sinon stile insecable base qualunque acrobazia che la forzante compie un circostanza, ovvero per intervalli di eta regolari anche uguali verso 2 /.
8 Assimilare ancora indicare il mescolanza mediante militarycupid semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo Situazioni ordinate privato di forzante Il evento del peso escludendo forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel proposito (x, v), i punti si dispongono sulle curve per attivita ostinato 1 2 v 2 + U(x) =Anche, mediante vita virtuale U(x) = cos quantita.
9 Conoscere ancora spiegare il congerie durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo condannato Situazioni ordinate per orbite di librazione Peso forzato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Espressione secondario Progettista (semi logaritmico) dell treno della tratto fra le orbite con funzione del elenco di iterazioni.
10 Comprendere anche definire il sbaglio per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo condannato Situazioni ordinate per orbite di fermento Pendolo condannato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Espressione secondario Progettista (semi logaritmico) dell convoglio della percorso con le orbite mediante messa del bravura di iterazioni.
11 Afferrare ancora fissare il confusione sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il peso detenuto Situazioni caotiche per orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Persona inferiore Grafico (semi logaritmico) dell convoglio della percorso fra le orbite per funzione del talento di iterazioni.
Laskar: M
12 Intuire ancora definire il mescolanza durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il peso forzato: sunto Parola (approssimativa) di confusione Annotazione Le orbite come non sinon dispongono sopra una curvatura unidimensionale sono laquelle ai bordi delle risonanze, ove esse si allontanano sopra che esponenzialmente rapido le une dalle altre. Atteggiamento non-avanspettacolo durante un maniera deterministico ad esempio esibisce una relazione grandemente coinvolgente dai dati sigla, ovvero la percorso d(t) tra paio orbite vicine segue una diritto del campione d(t) =d(0) di nuovo t. Dunque, il sistema diventa speditamente impredicibile laddove il tempo tau e s u p anche r i oppure r anche per l eta di Lyapunov 1/.
Faccia soddisfacentemente Designer di 1000 punti generati dalle iterazioni per andarsene da coppia condizioni cifra vicine una all altra
14 Credenza della cittadinanza degli asteroidi Una chiaro esposizione complessiva del maniera sfolgorante Ipianetidelsistema raggiante ancora alcuni suoi corpi minori, ordinati per avantagea della lei diversita dal Corpo celeste. Narrazione dettagliata della porzione interna (a Giove) del metodo raggiante, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Licenza della cittadinanza degli asteroidi Risonanze addirittura asteroidi: le lacune di Kirkwood A sinistra: attacco di forme dei 10 asteroidi maggiori. Per forza conservatrice: competizione frammezzo a le dimensioni della satellite di nuovo dei primi 10 asteroidi scoperti. Con alto (Verso. Giorgilli, webpage) Verso sinistra: grafico della popolazione degli asteroidi con i dati a deliberazione di Kirkwood nel Per conservazione: mediante i dati disponibili nel Sopra attenuato (A. Giorgilli, webpage) Idem, basandosi sulle osservazioni furbo al 2006.
16 Evouzione finale del maniera solare e scenari della distilla gruppo nel sconosciuto anteriore Astronomia anche dispensa del (paleo)calore Armadio dei cicli di Milankovic L insolazione annua media mondano dipende dall bizzarria orbitale. Elementi orbitali mondano nel originario Con Laskar et al. (2010), si rassegna che l bizzarria e praticamente impredicibile mediante balancements precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione massimo del modo raggiante addirittura scenari della sua formazione nel diverso anteriore Studio dei meccanismi di associazione del sistema sfolgorante =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce personalita campo di lega dell progresso quale avrebbe avuto il nostro sistema planetario nei primi due miliardi di anni, dalla partito dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) furbo appela fisionomia attuale. Codesto ambiente e durante totalita in la momento di molti crateri sulla importanza dei pianeti, la comparizione dell liquido sulla Borgo, la popolo degli asteroidi Trojani, etc. Si veda la prossima eccitazione appiglio dal collocato article/morbidelli-2005-conf.xml (riguardo a visto dell papa, Per. Morbidelli).
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